Connect with us

Sci/Tech

Trigonometrija kakvu ne znamo: Riješen matematički misterij drevne babilonske ploče!

Objavljeno

- datum

 

Otkriće mijenja tijek matematičke povijesti…

Novo istraživanje pokazuje da su Babilonci potukli Grke u izumu trigonometrije – studije trokuta – za više od 1.000 godina, i otkriva drevnu matematičku sofisticiranost koja je bila skrivena do danas.

Poznata kao Plimpton 322, mala je ploča otkrivena početkom 20. stoljeća u današnjem Iraku, a pronašao ju je arheolog, akademik, diplomat i trgovac antikviteta Edgar Banks, osoba na temelju čijeg je života osmišljen lik Indiane Jonesa.

Na ploči ima četiri stupca i 15 redaka brojeva koji su upisani klinastim pismom koristeći se sustavom baze 60. “Plimpton 322 zbunjivao je matematičare više od 70 godina, otkad je shvaćeno da sadrži poseban uzorak brojeva koji se zove Pitagorini brojevi”, rekao je dr. Daniel Mansfield iz Škole za matematiku i statistiku na UNSW-u.

“Velika misterija, sve do sada, bila je njena svrha – zašto su drevni pisari na njoj izvršili kompleksan zadatak generiranja i razvrstavanja brojeva na ploči.”

“Naše istraživanje otkriva da Plimpton 322 opisuje oblike pravokutnih trokuta koristeći novu vrstu trigonometrije na temelju omjera, a ne kutova i krugova. Riječ je o fascinantnom matematičkom radu koji pokazuje nedvojbenu genijalnost.”

“Ploča ne sadrži samo najstariju trigonometrijsku tablicu na svijetu, već je i jedina potpuno točna trigonometrijska tablica, zato što su Babilonci imali vrlo različit pristup aritmetici i geometriji od Grka.”

“To znači da ima veliku važnost za naš suvremeni svijet. Babilonska matematika možda je bila izvan mode duže od 3.000 godina, ali ima moguće praktične primjene u geodeziji, računalnoj grafici i obrazovanju.”

“Ovo je rijedak primjer drevnog svijeta koji nas uči nečemu novom”, rekao je.

Nova studija dr. Mansfielda i izvanrednog profesora Normana Wilderbergera objavljela je u časopisu Historia Mathematica, službenom časopisu Međunarodne komisije o povijesti matematike.

Trigonometrijska tablica omogućuje nam da koristimo jedan poznati omjer stranica pravokutnog trokuta kako bi se odredila druga dva nepoznata omjera.

Grčki astronom Hiparh, koji je živio oko 120 godina prije nove ere, odavno se smatra ocem trigonometrije, sa svojim “tablicama akorda” kruga, što se smatra najstarijom trigonometrijskom tablicom.

“Plimpton 322 datira dalje od Hiparha za više od tisuću godina”, rekao je dr. Wilderberger. “To otvara nove mogućnosti ne samo za suvremena matematička istraživanja, nego i za matematičko obrazovanje. S babilonskom pločom Plimpton 322 vidimo jednostavniju, točniju trigonometriju koja ima očite prednosti pred našim modelom.”

“Postoji čitavo blago babilonskih ploča, ali samo dio njih se proučio. Matematički svijet tek postaje svjestan činjenice da nas ova drevna, ali vrlo sofisticirana matematička kultura ima mnogo čemu naučiti.”

Dr. Mansfield čitao je o Plimptonu 322 usputno, dok je pripremao materijale za studente prve godine matematike na Sveučilištu Novi Južni Wales. On i dr. Wilderberger odlučili su proučavati babilonsku matematiku i provjeriti različite povijesne interpretacije značenja ploče nakon što su shvatili da mogu povući paraalelu s racionalnom trigonometrijom čije je principe dr. Wilderberger razvio u knjizi “Božanske proporcije: Racionalna geometrija prema univerzalnoj geometriji”.

15 redaka na tablici opisuju niz od 15 pravokutnih trokuta, koji se stalno smanjuju u nagibu.

Lijevi rub ploče je razbijen i znanstvenici temelje svoje istraživanje na prethodnim pokušajima kako bi predstavili nove matematičke dokaze da je izvorno bilo 6 stupaca i da je ploča trebala biti dovršena s 38 redaka.

Također pokazuju kako su drevni pisari, koji su koristili brojevni sustav s bazom 60 koji nalikuje našem izračunu sati i vremena, umjesto sustava s bazom 10 koji mi koristimo, mogli generirati brojeve na ploči koristeći se svojim matematičkim tehnikama.

Pronađeni su i dokazi koji opovrgavaju široko prihvaćeni stav da je ploča bila pomoć nastavnicima u provjeravanju rješenja kvadratnih jednadžbi učenika.

“Plimpton 322 bio je moćan alat koji je mogao biti upotrijebljen za mjerenje površina ili izradu arhitektonskih izračuna za izgradnju palača, hramova i piramida”, rekao je dr. Mansfield.

Ploča, za koju se smatra da potječe iz drevnog sumerskog grada Larsa, datirana je između 1822. i 1762. godine prije nove ere. Sada se nalazi u Knjižnici rijetkih knjiga i rukopisa na Sveučilištu Kolumbija u New Yorku.

Pitagorini brojevi sastoji se od tri pozitivna cijela broja a, b i c poput a² + b² = c². Cijeli brojevi 3, 4 i 5 dobro su poznati primjeri Pitagorinih brojeva, ali vrijednosti na Plimptonu 322 često su znatno veće, primjerice, s prvim redom koji se referira na trobroj 119, 120 i 169.

Ime je izvedeno iz Pitagorinog teorema pravokutnih trokuta koji navodi da je kvadrat hipotenuze (dijagonalne strane nasuprot pravog kuta) zbroj kvadrata drugih dviju strana.

 

Izvor: geek.hr

 

Komentari

Oglasi
Komentari

Sci/Tech

Drugi zakon termodinamike protivi se teoriji evolucije

Objavljeno

- datum

Sva materija se sastoji od molekula i atoma. Ako želimo znati fizičko ponašanje materije, moramo poznavati fizičke zakone koji upravljaju atomima i molekulama u objektima, od kojih su dva najvažnija: Prvi i Drugi zakon termodinamike.

Prvi zakon termodinamike (očuvanje energije) kaže da se pri svakoj transformaciji, energija mijenja samo iz jednog oblika u drugi; nikad ne može biti uništena ili proizvedena.

Drugi zakon termodinamike (zakon entropije) kaže da se svi prirodni procesi kreću od reda prema neredu, od uređenosti ka neuređenosti, a nikad obrnuto. Ovaj zakon dokazuje degradaciju, odnosno pogoršavanje ili gubljenje svojstava u prirodi. Time se automatski protivi evoluciji, koja tvrdi da se neuređene molekule naposljetku mogu pretvoriti u kompleksni red.

S protekom vremena, entropija uvijek raste. Procesi pokazuju da niz mikro varijacija rezultira uništenjem kompleksnih organa, a ne razvojem u nešto bolje. Stoga, teorija da dugi niz malih genetičkih varijacija i selekcije naposljetku dovodi do izgradnje novih organa jednostavno je nemoguć proces smanjenja entropije.

Zaključak ovog ispitivanja je da je teorija evolucije u izravnoj proturječnosti s Drugim zakonom termodinamike, koji je sam temelj u prirodi.

Drugi zakon termodinamike samo potvrđuje Božju Riječ, koja kaže da je Bog u početku sve stvorio savršeno, to jest „veoma dobro“ (Postanak 1 i 2) – sve dok zbog naše pobune na svijet nije ušao grijeh i prouzročio degradaciju, tj. propast i smrt (Postanak 3).

Stvari su prilično jednostavne, zato ne dozvolite da vam evolucionistička materija ispire mozak. Iz evolucionističkog nereda ne nastaje red; već suprotno, iz Božjeg reda nastaje ljudski nered. To nam govore zakoni u prirodi i Božja Riječ.

Dobra je vijest da je sam Bog u osobi Isusa Krista porazio grijeh i smrt u tijelu i tako nam omogućio spasenje i vječni život.
Za više o ovom zakonu pogledajte video. Na CC uključite prijevod.

Biblija i znanost

Komentari

Pročitajte cijeli članak

Sci/Tech

Fantastične vijesti iz SAD-a: svijet je na korak od jednog od najvećih otkrića u medicini, univerzalnom testu za rak

Objavljeno

- datum

Znanstvenici su napravili veliki iskorak u medicini – na pragu su otkrića univerzalnog krvnog testa za rano otkrivanje raka. Članovi tima sa Sveučilišta “Johns Hopkins” otkrili su metodu koja detektira osam zajedničkih oblika raka. Namjera im je da se ovim testom rak otkrije u ranoj fazi i da se tako spasi što više života.

Britanski stručnjaci rekli su da je to “nevjerojatno uzbudljivo”, ali su istaknuli da je potrebno više rada i istraživanja kako bi se procijenila učinkovitost testa u otkrivanju raka u ranom stadiju. Ovaj test, nazvan CancerSEEK, traži mutacije u 16 gena koji redovito nastaju kod raka i osam proteina koji se često otpuštaju. Testiran je na 1005 bolesnika s karcinomom jajnika, jetre, želuca, gušterače, jednjaka, debelog crijeva, pluća ili dojke koji se još nije proširio na druga tkiva. Ukupno, test je utvrdio 70 posto slučajeva raka. Brzina je presudna

Dr. Cristian Tomasetti s Medicinskog fakulteta Sveučilišta “John Hopkins” dao je izjavu BBC-ju.

– Područje ranog otkrivanja raka je presudno i mislim da ovo može imati ogroman utjecaj na smanjenje smrtnosti od te bolesti. Što je rak ranije otkriven, to je veća šansa da ga se može liječiti. Pet od osam istraženih karcinoma nema programe za rano otkrivanje. Rak gušterače ima toliko malo simptoma i otkriva se toliko kasno da četiri od pet bolesnika umiru u godini otkada im je rak dijagnosticiran – rekao je dr. Tomasetti. Vjeruje se da CancerSEEK može nadopuniti druge načine otkrivanja raka, kao što je mamografija za rak dojke ili kolonoskopija za rak debelog crijeva.

– Predviđamo da će se test krvi moći obavljati jednom godišnje – rekao je dr. Tomasetti za BBC. Dr. Gert Attard, voditelj tima u Centru za evoluciju i rak u Institutu za istraživanje raka u Londonu i konzultant medicinskog onkologa u Royal Marsden NHS Foundation Trust, također je dao izjavu BBC-ju o ovom velikom otkriću.

– Radi se o ogromnom potencijalu i jako sam uzbuđen. Ovo je sveti gral – krvni test za dijagnosticiranje raka bez svih ostalih postupaka poput skeniranja ili kolonoskopije. Vrlo smo blizu tome da koristimo krvne testove za otkrivanje raka – istaknuo je dr. Attard. 

Neveliki troškovi

No ipak, upozorio je da još uvijek postoji neizvjesnost u pogledu toga što treba učiniti kad je rak dijagnosticiran. Po njegovu mišljenju, u nekim slučajevima liječenje može biti gore od života s rakom koji nije odmah ugrožavajući za život. Poznato je da muškarci mogu imati spororastući karcinom prostate koji se pomno prati, a ne liječi se. – Kad otkrijemo rak na drugačiji način, ne možemo uzeti zdravo za gotovo da će svima trebati liječenje – rekao je dr. Attard.

Paul Pharoah, profesor epidemiologije raka na Sveučilištu u Cambridgeu, izjavio je da je potrebno više rada kako bi se procijenilo kako se test izvodi kad je ta vrsta bolesti manje napredna.

– Dokazivanje da test može otkriti napredni rak ne znači da će test biti koristan u otkrivanju raka simptomatskog stanja u ranoj fazi, mnogo manje presimptomatskog karcinoma. Osjetljivost za rak u prvoj fazi istraživanja bila je samo 40 posto – istaknuo je Phaorah. Troškovi CancerSEEK-a iznose manje od 500 dolara (oko 360 engleskih funti) po pacijentu, što je približno ista cijena kao i kolonoskopija.

‘To su renomirani znanstvenici’

O mogućem velikom otkriću zatražili smo i mišljenje od prof. dr. Eduarda Vrdoljaka, predstojnika Onkologije splitskog KBC-a.
– Nisam u cijelosti upoznat s radom kolega na tom otkriću. No, budući da je riječ o znanstvenicima s jednog tako renomiranog sveučilišta, ne sumnjam da je u pitanju vrlo ozbiljan znanstveni rad. Moram istaknuti da se svakodnevno u medicini publiciraju mnoga nova otkrića, i da bi čovjek to sve “pohvatao”, morao bi se svakog dana baviti samo čitanjem novopubliciranih radova, što je nemoguće…

izvor: Ivica Marković/Slobodna Dalmacija

Komentari

Pročitajte cijeli članak

Sci/Tech

Otkriven novi materijal koji će zauvijek promijeniti ratovanje

Objavljeno

- datum

Istraživači su koristili grafen za stvaranje materijala koji su izuzetno lagani, ali i nepropusni.

Novi materijal koji su stvorili znanstvenici na Sveučilištu Siti iz New York Advanced Research Centra je tanka kao aluminijska folija, ali je utvrđena pod utjecajem sile.

Materijal zvan diamin sastoji se od dva lišća grafena – nedavno razvijenog “čudesnog materijala” koji je do 200 puta jači od najjača čelika.

“Zamislite materijal koji je fleksibilan i lagan kao film, ali postaje čvrsta i dovoljno tvrda da zaustavi metak prilikom udarca”, izjavio je istraživački centar.

“U novoobjavljenom radu u Prirodnoj nanotehnologiji, istraživači sa City sveučilišta u New Yorku opisuju proces stvaranja diamina- fleksibilni, slojeviti podacima grafena koji privremeno postaju tvrđi od dijamanta i neprobojni prilikom udarca.”

Ako je proizvodnja dijamanata dovoljno dostatna, nije teško zamisliti kako bi to moglo pomoći u spašavanju tisuća života – osobito onih koji pripadaju vojnicima i policajcima.

Materijal je također mogao postati neprocjenjiv u zrakoplovnoj industriji i borbenoj industriji zrakoplova.

Webtribune.rs

Komentari

Pročitajte cijeli članak

Facebook

Popularno